八年级数学知识点梳理总结
没有加倍的勤奋,就没有才能,也没有天才。天才其实衫仿枝就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训,一分辛苦一分才,勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点,希望对大家有所帮助。
8年级上册数学知识点 总结 归纳
一、全等形
1、定义:能够完全重合的两个图形叫做全等图形,简称全等形。
2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。反之,两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。
二、全等多边形
1、定义:能够完全重合的多边形叫做全等多边形。互相重合的点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
2、性质:
(1)全等多边形的对应边相等,对应角相等或敏。
(2)全等多边形的面积相等。
三、全等三角形
1、全等符号:≌。如图,不是为:△ABC≌△ABC。读作:三角形ABC全等于三角形ABC。
2、全等三角形的判定定理:
(1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。(即SAS,边角边);
(2)有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。(即ASA,角边角)
(3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。(即AAS,角角边)
(4)有三边对应相等的两三角形全等。(即SSS,边边边)
(5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。(即HL,斜边直角边)
3、全等三角形的性质:
(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等;
(2)全等三角形的周长相等、面积相等;
(3)全等三角形对应边上的中线、高,对应角的平分线都相等。
4、全等三角形的作用:
(1)用于直接证明线段相等,角相等。
(2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。
(3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。
(4)用于间接证明特殊的图形。(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。
(5)用于解决有关等积等问题。
苏教版8年级上册数学复习资料
1. 整式的乘法 幂的运算性质: 同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
单项式乘以单项式
单项式大含乘以多项式
多项式乘以多项式
乘法公式
2.整式的除法 幂的运算性质:同底数幂的除法
单项式除以单项式
多项式除以单项式
3.因式分解 提公因式法 公式法
十字相乘法 分组分解法
【练习1】 口答:
(1) x3x2 = (103)5= (-3x)3=
(2) 105.103.10= (am)2 = (-5ab)2=
(3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 =
(4) Xm+2.x3m= (a4)4= (-2xy3z2)4=
【练习2】计算
(1) 5x2y2(-3x2y)
(2) (-2ax2)2.(-3a2x)3
(3) 5b2c.(3ab-2b3)
(4) (4x2-3x+6).2x
(5) 先化简,再求值:x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2
【练习3】计算
1. x(4x-y)-(2x+y)(2x-y)
2. (a+2b)2+(a-2b)2
3. (a-b)2-(a+b)(a-b)
4. (x+y+z)(x-y-z)
5. (x-y-z)2
【练习4】计算
【练习5】因式分解
1. a2-ab
2. 3a3+12ab2-9a4b3
3. -8x4y+6x3y-2x2y
4. m(4x+y)-2mn(4x+y)
5. 3a(a-2b)2-18b(2b-a)2
6. x2-81
7. x3-4x
8. 25m2-10mn+n2
9. 4(x-y)2+12(y-x)+9
10. x2-4x-5
(苏科版)八年级下册数学复习计划
一、复习目标:
初二数学本学期教学内容多,难度大,导致本次复习时间较短,只有三个周的复习时间。根据实际情况,特作计划如下:
(一)、整理本学期学过的知识与 方法 :
1.知识要点综合复习,加入适当的练习。课堂上逐一对易错题进行讲解,多强调有针对性的解题方法。最后针对平时练习中存在的问题,查漏补缺。
2. 考试 热点 的归纳,要以与课本同步的训练题型为主,要列表或作图的,让学生积极动手操作,并得出结论,有些考试题型学生可能不熟悉,所以教师要讲解解题方法和步骤。课堂上教师讲评,尽量是精讲多练,该动手的要多动手,尽可能的让学生自己总结出解决问题的常用分析方法。
3.几何部分。重点是特殊平行四边形和等腰梯形的性质及其判定定理。所以记住性质是关键,学会判定是重点。要学会判定方法的选择,不同图形之间的区别和联系要非常熟悉,掌握常用添加辅助线的方法,形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。
(二)、在自己经历过的解决问题活动中,选择一个有挑战问题性的问题,写下解决它的过程:包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会,并选择这个问题的原因。
(三)、 进一步培养学生的应用意识,建立数形结合思想、化归思想、统计思想以及合情推理能力和演绎推理能力。
(四)、通过本学期的数学学习,让同学总结自己有哪些收获?有哪些需要改进的地方。
二、 复习方法 :
1、强化训练
这个学期计算类和证明类的题目较多,在复习中要加强这方面的训练。特别是分式方程,在复习过程中,重点是解题方法,同时使学生养成检验的习惯。还有几何证明题,要通过针对性练习,力争少失分,达到证明简练又严谨的效果。
2、加强管理严格要求
根据每个学生自身情况、学习水平严格要求,对应知应会的内容要反复讲解、练习,必须做到学一点会一点,对接受能力差的学生课后要加强辅导,及时纠正出现的错误,平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题,适当提高做题难度。
3、加强证明题的训练
通过近阶段的学习,我发现学生对证明题掌握不牢,不会找合适的分析方法,部分学生看不懂题意,没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题,引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。
4、加强成绩不理想学生的辅导
制定详细的复习计划,对他们要多表扬多鼓励,调动他们学习的积极性,利用课余时间对他们进行辅导,辅导时要有耐心,要心平气和,对不会的知识要多讲几遍,不怕麻烦,直至弄懂弄会。
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