高等代数怎么学能学好？和线性代数有什么区别？
先谈谈高等代数怎么学能学好
本人学的专业就是数学与应用数学，该专业有两门基础课程，其中一门课程就是高等代数，如今考上研了，而且高等代数是数学专业考研必考科目，所以对于“高等代数怎么学能学好？”这个问题，我可以给出经验比较丰富的回答。下面跟我一起来了解如何学好高等代数吧。
本人高等代数教材照片
一、上课认真听老师讲解并做好相关笔记
对于数学系的学生来说，高等代数一般在大一开课，如果是刚开始学习这门课程，你会觉得内容比较抽象，很难跟上老师并且听懂，这是正常现象。但不管怎么样，我们在上课的时候一定要认真听讲，跟着老师的节奏来，做好笔记，听不懂也要尽力认真听，因为如果认真听了，可能会有某些环节你还是可以听懂的，这对后面的学习有帮助。
二、做针对性练习来强化所学的知识点
数学是一门逻辑性比较强的学科，课后适当做些练习很有必要。对于高等代数，主要题型就是计算和证明，并且证明题占大多数。当我们学习完一个章节的知识后，我们就要在课后做大量的练习，但这个过程不是很容易，它不像高中数学，学了知识点就会做一些对应的题，高等代数的题有些很抽象，甚至有些题需要一定的数学素养方能解决。我们就以教材上的习题为基础，这里面的题也很有代表性，有些是考研题。我们可能只会做几道简单计算题，证明题难以动笔，但我们也不能放弃，还是要认真对待这些题，把它完成，我们可以网上买些参考书，学习学习一些典型解答方法和思想，然后去做题，这样效果会更好些。
三、学会总结知识点
学习完高等代数某个章节后，我们需要在课后花时间把自己认为比较重要的题型和知识点用本子总结到一起，比如可以用思维导图、章节与章节之间的联系，每一种相类似的题型归类到一起，总结方法，这可以方便复习，更可以让你对知识点更熟悉，并且学习过程不会因为知识点太多而杂乱。
高等代数与线性代数的区别
内容有差别
高等代数的内容包括了线性代数，高等代数含有多项式、欧氏空间、双线性空间和辛空间这几章，而线性代数没有。同样的知识点，高等代数的内容更全面，学习的知识更深更难，而线性代数的知识点相对浅一些，也比较简单。
适用学生不一样
高等代数一般适用于数学系的学生学习，而线性代数是适用于非数学专业的学生学习。
数学是一个有难度的科目，学习数学是没有捷径可走的。
一、高等代数应该怎么学才能学好？
打好数学基础
要想学好高等代数，你必须先从书本抓起。认认真真的将书上的每一个理论每一个公式都研究透彻，遇到难点就去查资料，一定要保证自己理解理论知识，会运用公式去解决问题。如果你自己不会看书，那你就去找最基础的网课学习。学习完理论知识之后，把课本中所有的例题和课后习题做一遍，做第一遍的时候，必须要详细的做，不懂的题必须要学清楚。做完第一遍之后，就开始做第二遍、第三遍。
记笔记
一定要记笔记，但在记笔记不是抄题。记笔记的时候，把那些本来不会的最后搞懂的题，用自己的语言记下来，复习笔记的时候也好理解。笔记上，要总结归纳一类题的做题方法。容易做错的题和难题都要记在笔记本上。笔记上可以运用一些工具，比如荧光笔、便利贴等。运用你的笔记进行查漏补缺。
及时复习
学完一个知识点，晚上一定要趁热打铁的复习，多翻看教材，理解理论知识。还要复习你记的重点笔记还有错题。
多做题
学习数学必须要多练习。无论是书上的例题还是练习册上的习题，都要一遍又一遍的去做。多做题不是说去做很多题，而是把你做过书上的题和练习册上的题一遍一遍去做，直到没有错题。一遍一遍的去培养数学的解题思维，确保能运用每个知识点解决问题。
二、高等代数和线性代数的区别
高等代数的知识非常的详细，偏重理论，比线性代数难很多，主要学习者为数学专业的学生。
线性代数是高等代数的一部分，内容简单，是理工类非数学专业的学生学习的专业课。
总而言之，无论是高等代数还是线性代数，都必须努力勤奋才能学好。
高等代数怎样学呢？
高等代数其实主要就是两块内容；一块是矩阵理论，一块是线性空间和线性映射理论。矩阵理论主要是计算性的，如果讲得深一点的可能还会讲到SVD等等矩阵分解理论。线性映射则是从高的观点来做线性代数。有些事情在从线性映射的角度来看是显然的。比如有些人可能不理解为什么要研究相似的矩阵。
高代的很多计算就是解解线性方程组，或者做做矩阵的初等变换。我如果把步骤告诉你，你一步一步算下去，很简单的事情。但关键是你自己不知道步骤怎么来的，这就很难帮到你了。其实，比较自然的理解方式是，把矩阵就看成线性变换的表示矩阵，我之所以需要矩阵是因为我需要把线性映射的数据给记录下来，我之所以需要对矩阵进行种种操作是因为我想对线性映射进行的操作就对应到这些操作，而线性映射层面上进行的那些操作都是很自然的。有了这种观念，很多事情就没那么难理解了
高等代数和线性代数有什么区别?
说说两者在本质上的区别，也就是内容。高等代数在初等代数的基础上进一步扩充了研究对象,引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量。
线性代数是从解线性方程组和讨论二次方程的图形等问题而发展起来的一门数学学科,它是一门很重要的基础学科.
在我国高校的课程框架内，线性代数通常是给非数学理工科开的线性代数课，而高等代数是给数学学生开的线代课。不管是哪一个都需要好好学习，重要的就是期末不要挂科，如果想要考研就要深入学习了。希望对你有所帮助。
我大一的时候就参加了学校的数学荣誉计划，没学高数和线代，学的是数分和高代，最后通过自己的努力两个学期也都是优，下面我想来分享一下我学习高代的经验。
线代学的只是高代的一部分
有些人一直会问我，高代和线代有什么区别呢？两者不都是学的矩阵以及行列式的知识吗？其实不然，实际上，高代的内容和难度都比线代大。
——换句话说，高代是给数学专业学生开的线代课。
高等代数，重点讨论一般域上的线性空间、线性变换、矩阵行列式等等。从我个人的学习体验来说，概念更加抽象了，有时候把定义读懂都要好久，更不用说在考试中去运用证明了。高代中的矩阵行列式内容和线代一模一样，只是讨论的范围更加广了。（以下是高代比线代多的一部分学习内容）
而线性代数的重点是行列式、矩阵及其变换、线性方程组、二次型等等比较具体的概念，而且更加重视计算，而不是证明。
那既然难度很高，那怎么才能把它学好呢？
一遍遍地看书+刷题
这只是我的学习方法，不一定有参考性。我当时在学习高代的时候，还是通过看书、独立思考、刷题这三步学会的。如果书实在不好理解上课也没听懂，我推荐去看清华大学丘维生教授的《高等代数》，基本上可以手把手帮你理解概念了。
只要把课本知识点自己琢磨透了，弄懂了，再多刷点计算题（例如求满秩矩阵、正交矩阵、化二次型等等），还有一些证明题（指的是有规律有套路可言的那一类题目），对于其它一些生涩难懂的证明题，只能死记硬背套路了。
——我的个人观点是，不会做题是学高代的拦路虎，所以刷题还是很有必要的，千万不要嫌麻烦（如果你不是追求良or优的话当我没说）
总而言之，高代虽然内容比线代更多更抽象，难度比线代更大，但如果你能好好理解课本中的基础概念，多做点类似的题目巩固，我相信优良早已是囊中之物。
一、首先来看怎么学习高等代数
高等代数，是一门抽象的学科，主要包括两部分内容:多项式理论初步和线性代数基础.多项式和方程一直是代数学发展的主旋律;线性代数则是应用极为广泛的一门学科.因此，它是我们大学数学领域不可或缺的一门基础性学科。
1、数学分析、高等代数、空间解析几何这三门基础课，恰好是数学最重要的三个分支--分析、代数、几何的最重要的基础课程。所以要学好高等代数，要学好另外两门课。数学上经常会有一通百通的愉快体验。
2、代数学（包括高等代数和抽象代数）给人的印象就是“抽象”，这与另外两门基础课有很大的不同。在认识了代数学的特点后，就可以有的放矢地学习高等代数了。我们可以通过具体的例子去理解抽象的定义和证明。
3、学好教材，用好教辅，练好基本功
二、和线性代数的区别
线性代数一般出现在普通工科类基础课，属于理工科高等数学的一部分。两者差异最大的地方在于，工科线性代数中一般强调计算和应用，对于基本概念模糊带过。所以工科背景的学生经常处于一种“对求解很擅长，但说到为什么要这么做，却是一知半解”的状态。所谓知其然不知其所以然。
一般线性代数中没有明确的矩阵、行列式是什么东西？为什么要这么计算？用来描述什么问题？为什么要把一堆数堆在一起？特征值是什么？什么叫线性无关？逆矩阵又是什么？而是很直白丢给你一些公式或者定义，导致有些人学完线性代数后，会觉得很抽象。
其实，高等代数的精华在于线性变换、线性空间、各种空间的各种变换，这些正式代数的精髓。
