如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°.AB与DE有什么关系?为什么?
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AB∥DE.理由如下:
六边形的内角和为:(6-2)×180°=720°.
∵六边形ABCDEF的内角都相等,
∴每个内角的度数为:720°÷6=120°.
又∵∠DAB=60°,四边形ABCD的内角和为360°,
∴∠CDA=360°-∠DAB-∠B-∠C=360°-60°-120°-120°=60°,
∴∠EDA=120°-∠CDA=120°-60°=60°,
∴∠EDA=∠DAB=60°,
∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行).
六边形的内角和为:(6-2)×180°=720°.
∵六边形ABCDEF的内角都相等,
∴每个内角的度数为:720°÷6=120°.
又∵∠DAB=60°,四边形ABCD的内角和为360°,
∴∠CDA=360°-∠DAB-∠B-∠C=360°-60°-120°-120°=60°,
∴∠EDA=120°-∠CDA=120°-60°=60°,
∴∠EDA=∠DAB=60°,
∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行).
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