Question

什么是分数分数的意义

Answer 1

　　分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。那么你对分数了解多少呢?以下是由我整理关于什么是分数的内容，希望大家喜欢!

　　分数的定义
　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数如： 或 ，也可能成为假分数，也就是分子比分母大的数，例如 。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。

　　分子在上，分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母(因0在除法不能做除数，所以分母不能为0)，相反除法也可以改为用分数表示。

　　百分数与分数的区别：

　　(1)意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。

　　例子：能说7/10米，也能说1米的70%，但不能说70%米。

　　(2)百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。

　　例子：42%不能约分( 可约分为 )。

　　(3)任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

　　例子：61%= ，但 没有61%的意义。

　　(4)应用范围的不同，百分数芹腔在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
　　分数的意义
　　一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作整体“1”。把整体“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把整体“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子;其中的一份叫做分数单位。

　　要了解小数的意义，可从分数的意义着手，分数的意义可从分割及合成活动来解释，当一个整体液枝(指基准量)被等分后，在集聚其中一部分的量称为“分量”，而“分数”就是用来表示或纪录这个“分量”。例如： 是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的“分量”。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的 方法 -小数。例如 记成0.1、 记成0.02、 记成0.005……等。其中的“ . ”称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。

　　分子与分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
　　分数的注意事项
　　①分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。

　　②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数(如2的平方根)，否则就不是分数。

　　③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数;如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数;如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。(注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断;分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数)

　　分数化小数

　　最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只嫌埋衫有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。不是最简分数的一定要约分方可判断。

　　有以下方法：

　　分母是特殊数字的(如2、4、8、10、100、1000等)

　　1、分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。

　　2、利用分数与除法的关系：分子/分母=小数

　　分母不是特殊数字的

　　1、利用分数与除法的关系：分子/分母=小数(即 )

　　2、如结果是循环小数，要根据实际情况保留几位小数就几位小数。(即 )

　　小数化分数

　　有限小数化分数，小数部分有几个零就有几位分母。例：0.45= =

　　如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。例：

　　如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9;不循环的数字有几位，9后面就有几个0，分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。例：0.12(2循环)=(12-1)/90=11/90

　　注意：最后结果不是最简分数就要约分。