已知abc≠0，且a+b+c=0，求代数式a 2 ÷bc+b 2 ÷ac+c 2 ÷ab．
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∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，
∴（神斗a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 =c 2 ，
∴c 2 -a 2 -b 2 =2ab，陆瞎芦
∴a 2 ÷bc+b 2 ÷ac+c 2 ÷ab=（a 3 +b 3 +c 3 ）÷abc，
=[（a+b）（早带a 2 -ab+b 2 ）+c 3 ]÷abc，
=[c 3 -c（a 2 +b 2 -ab）]÷abc，
=c（c 2 -a 2 -b 2 +ab）÷abc，
=3abc÷abc，
=3．
∴a+b=-c，
∴（神斗a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 =c 2 ，
∴c 2 -a 2 -b 2 =2ab，陆瞎芦
∴a 2 ÷bc+b 2 ÷ac+c 2 ÷ab=（a 3 +b 3 +c 3 ）÷abc，
=[（a+b）（早带a 2 -ab+b 2 ）+c 3 ]÷abc，
=[c 3 -c（a 2 +b 2 -ab）]÷abc，
=c（c 2 -a 2 -b 2 +ab）÷abc，
=3abc÷abc，
=3．
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