请问A为n阶方阵,若AA=0,则A的特征值全为零是怎么推导出来的
1个回答
展开全部
设a是A的特征值,x是其应对的特征向量
则 A^2x=A(Ax)=A(ax)=aAx=a^2x
即 a^2 是 A^2=0 的特征值.
而零矩阵的特征值只能是0
所以 a^2=0
所以 a=0
故A的特征值全为0.
则 A^2x=A(Ax)=A(ax)=aAx=a^2x
即 a^2 是 A^2=0 的特征值.
而零矩阵的特征值只能是0
所以 a^2=0
所以 a=0
故A的特征值全为0.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
