Question

三角形为什么内角和为180

Answer 1

这是三角形的内角和定理，无需证明，可以当成一个数学常识来使用。

三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。

用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

也可以用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

任意n边形内角和公式：任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是:θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，?。

扩展资料：

关于三角形内角和的相关推论：

1、直角三角形的两个锐角互余。

2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

注：三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。

参考资料来源：百度百科-三角形内角和定理