在数列an中,a1=2,Sn是其前n项和,且满足an=Sn^2/Sn+1（n>1)则an=?
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a1=2,n>1时an=Sn^2/S,
∴a2=a1^2/(a1+a2),a2^2+2a2-4=0,a2=-1土√5,S2=1土√5,S1/S2=(-1土√5)/2
Sn-S=Sn^2/S,
∴Sn/S-1/2=-[S/Sn-1/2]=……=(-1)^(n-1)*(S1/S2-1/2)=[(-1土√5)/2](-1)^(n-1),
∴S/Sn=1/2-[(-1土√5)/2](-1)^(n-1),
要用到累乘,繁!
n为偶数时Sn/S=0,
∴a2=a1^2/(a1+a2),a2^2+2a2-4=0,a2=-1土√5,S2=1土√5,S1/S2=(-1土√5)/2
Sn-S=Sn^2/S,
∴Sn/S-1/2=-[S/Sn-1/2]=……=(-1)^(n-1)*(S1/S2-1/2)=[(-1土√5)/2](-1)^(n-1),
∴S/Sn=1/2-[(-1土√5)/2](-1)^(n-1),
要用到累乘,繁!
n为偶数时Sn/S=0,
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