求证:无论k取何值时,方程x 2 -(k+3)x+2k-1=0都有两个不相等的实数根.

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科创17
2022-09-16 · TA获得超过5899个赞
知道小有建树答主
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证明:△=(k+3) 2 -4(2k-1)=k 2 +6k+9-8k+4=k 2 -2k+13=(k-1) 2 +12,
∵(k-1) 2 ≥0,
∴(k-1) 2 +12>0,
则无论k取何实数时,原方程总有两个不相等的实数根.
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