函数f(x)=(x 2 +x+1)e x (x∈R)的单调减区间为________.

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-14 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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(-2,-1)(局悔或闭区间)
∵桐悔正函数f(x)=(x 2 +x+1)e x
∴f′(x)=(2x+1)e x +e x (x 2 +x+1)=e x (x 2 +3x+2)
要求其减区间,
令f′(x)<0,可得e x (x 2 +3x+2)<0,
解得,-2<x<-1,
∴函数f(x)的单调减区间为(前团-2,-1),
故答案为(-2,-1).
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