若f(x)在[0,1]上连续,证明 ∫【上π/2下0】f(sinx)dx= ∫【上π/2下0】f(cosx)dx 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 黑科技1718 2022-09-07 · TA获得超过5853个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：80.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 令 y=π/2-x,则x=π/2-y ∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（0~π/2) f(cos(π/2-y))d(π/2-y) =∫（0~π/2) -f(siny)dy =-∫（0~π/2) f(siny)dy =∫（π/2~0)f(siny)dy =∫（π/2~0)f(sinx)dx 请采纳答案,支持我一下. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-09-01 设f"(x)在[0,2]上连续,且f(2)=-1,f'(2)=0,∫(0，2)f(x)dx=4，求∫(0，1)x2f"(2x)dx 1 2022-06-06 设f(x)在[0,1]上连续,证明[∫(0,1)f(x)dx]^2 2022-07-16 设f(x)在[0.1]连续,证明∫(0→1)[f(x)^2]dx≥[∫(0→1)f(x)dx]^2 2022-07-03 设f(x)为连续函数,证明:∫(0,π)f(丨cosx丨)dx=2∫(0,π/2)f(sinx)dx 2022-08-25 设f（x）在【0,1】上连续.证明∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（π/2~0)f（sinx）dx 2022-06-18 求证ln∫[0-1]f(x)dx>=∫[0-1]lnf(x)dx,其中连续函数f(x)>0 2022-07-31 设f(x)在[-1,1]上连续,求证∫(-1,1)f(x)dx = ∫(-1,1)f(-x)dx 2022-06-23 设f(x)在x∈[0,1]上连续,且 ∫(0,1)f(x)dx=A,求I=∫(0,1)dx∫(x,1) f (x)f(y)dy 为你推荐：
