若方阵A、B满足A=E+B,且B^2=B.证明A可逆,并求A^-1 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 新科技17 2022-07-28 · TA获得超过5960个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：78.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 A=E+B --> A^2 = (E+B)^2 = E+2B+B^2因 B^2=B 有：A^2 = E+2B+B = 3(E+B)-2E = 3A-2E ---> A^2-3A+2E=0 ---> (A-1.5E)^2=0.25E ---> A=E 或 A=2E .由于E是单位矩阵,可逆,则A可逆.当A=E时,A^-1=E ;当A=2E时,A^-1=0.5E... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
