Question

试证明81的7次方减27的9次方减9的13次方能被45整除？

Answer 1

证明：

因为81^7-27^9-9^13

=(9x9)^7-(3x9)^9-(3x3)^13

=(3x3x3x3)^7-(3x3x3)^9-(3x3)^13

=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13

=3^28-3^27-3^26

=3^26*(3^2-3-1)

=3^26*5

=3^24*3^2*5

=9*5*3^24

=45*3^24

所以81^7-27^9-9^13能被45整除。

扩展资料：

1、幂的运算法则

（1）同底数幂的乘法与除法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即a^m*a^n=a^(m+n)、a^m÷a^n=a^(m-n)

（2）幂的乘方

幂的乘方计算，底数不变，指数相乘。

即(a^n)^m=a^(m*n)

2、对于a^m÷a^n=a^(m-n)，当m=0，n＞0时，那么可得a^(-n)=a^0÷a^n=1/a^n。

即负指数幂的运算即是a^(-n)=1/a^n。

参考资料来源：百度百科-幂