函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间是增函数
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y=xsinx+cosx
y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx
x轴正半轴，x>0,cos(x)>0区间,y'>0,即为y的单增区间：
x∈(2kπ,2kπ+π/2)∪(2kπ+3π/2,2kπ+2π) k≥0
x轴负半轴，x<0,cos(x)<0区间,y'>0即为y的单增区间：
x∈(2kπ-3π/2,2kπ-π/2) k≤0
自己对照一下吧。
y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx
x轴正半轴，x>0,cos(x)>0区间,y'>0,即为y的单增区间：
x∈(2kπ,2kπ+π/2)∪(2kπ+3π/2,2kπ+2π) k≥0
x轴负半轴，x<0,cos(x)<0区间,y'>0即为y的单增区间：
x∈(2kπ-3π/2,2kπ-π/2) k≤0
自己对照一下吧。
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