求解答，向量题目
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设棱长为2a ,B1D=√3a, CD=AD=√5a,
因B1D⊥A1C1,平面A1B1C1⊥平面A1ACC1,A1C1是两平面交线
所以,B1D⊥平面A1ACC1
B1D⊥CD
Sb1dc=1/2*B1D*CD=1/2*√3a*√5a=√15a^2/2
Sacd=1/2SA1ACC1=1/2*4a^2=2a^2
Va-b1dc=Vb1-acd
1/3*√15a^2/2*H=1/3*2a^2*B1D
H=2a^2*B1D/(√15a^2/2)=(2a^2*√3a)/(√15a^2/2)
=4a/√5
sina=H/AD=(4a/√5)/√5a=4/5
sina=4/5
所以,AD与平面B1CD所成角正弦值为:五分之四
因B1D⊥A1C1,平面A1B1C1⊥平面A1ACC1,A1C1是两平面交线
所以,B1D⊥平面A1ACC1
B1D⊥CD
Sb1dc=1/2*B1D*CD=1/2*√3a*√5a=√15a^2/2
Sacd=1/2SA1ACC1=1/2*4a^2=2a^2
Va-b1dc=Vb1-acd
1/3*√15a^2/2*H=1/3*2a^2*B1D
H=2a^2*B1D/(√15a^2/2)=(2a^2*√3a)/(√15a^2/2)
=4a/√5
sina=H/AD=(4a/√5)/√5a=4/5
sina=4/5
所以,AD与平面B1CD所成角正弦值为:五分之四
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