Question

空间向量与立体几何公式

Answer 1

空间向量与立体几何公式如下：

在空间上我们把具有大小和方向的量叫做空间向量。常用向量方法来解决立体几何的各种问题，如直线间的位置关系，直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系以及各种角度问题等。空间向量的加法、减法和数乘运算，以及它们的混合运算，统称为空间向量的线性运算。

两个平面平行的判定：（1）线面平行推出面面平行；（2）垂直于同一直线的两个平面平行；（3）平行于同一平面的两个平面平行。

两个平面平行的性质：（1）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面；（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；（3）如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面。

两个平面垂直的判定与性质：（1）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；（2）如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。