Question

如何一笔画一个图形？

Answer 1

从一点出发的线有奇数(单数)条，叫做奇数(单数)点。

从一点出发的线有偶数(双数)条，叫做偶数(双数)点。

根据欧拉定理：

如果一笔画，那么除去起点和终点，那么只要有一条边进入一个点，就必须有一条边出去，进入与出去总是成对的。

如果没有奇点，那么整个一笔画将会从起点回到终点，也就是一个环。

如果有一个奇点，那么一笔画将是从起点出发，在某个位置时回头连到先前路径上的一个点（但是不是起点）。

如果有两个奇点，那么这两个点一定是起点和终点，从一个点出发，到另一个点结束。

扩展资料：

1736年，欧拉证实：七桥问题的走法根本不存在。同时，他发表了“一笔画定理”：一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件，即图形是封闭联通的和图形中的奇点（与奇数条边相连的点）个数为0或2。

欧拉的研究开创了数学上的新分支――拓扑学的先声。