Question

x^3/5的不定积分怎么算？

Answer 1

x的3次方分之一的不定积分答案是-1/(2x^2)+c

套用公式即可算出：

∫(1/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c。

解题技巧：不定积分其实就是求导的逆运算，做不定积分时要熟记常见类型的计算公式，然后根据情况选择合适的公式套用。

拓展资料：

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数  及  的原函数存在，则

2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数

 的原函数存在，  非零常数，则

参考资料：百度百科-不定积分