计算行列式1 2 3 4,1 3 4 1,1 4 1 2,1 1 2
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-1,-1,-1
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3行,第4行, 加上第2行×-2,1
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
主对角线相乘16
性质
性质1 行列互换,行列式不变。
性质2 把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式。
性质3 如果行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和,那么这个行列式等于两个行列式的和。
性质4 如果行列式中有两行(列)相同,那么行列式为零。(所谓两行(列)相同就是说两行(列)的对应元素都相等)
性质5 如果行列式中两行(列)成比例,那么行列式为零。
性质6 把一行(列)的倍数加到另一行(列),行列式不变。
性质7 对换行列式中两行(列)的位置,行列式反号。
2021-11-22 广告