Question

已知x的3次方+x的二次方+x+1=0，求x的2008次方的值

Answer 1

这个先不用直接去拆分，仔细观察，三次项和一次项正负号一定是一样的，二次项和常数项均为一，所以X3和X的和数值上一定等于X2和常数项的和，只是这两个和的正负号不一样
另一种方法老实算：x3+x+x2+1=x(x2+1)+(x2+1)=(x+1)(x2+1)=0
x2+1>0 所以x+1=0 x=-1

Answer 2

得
x^2×（x+1）+（x+1）=0
（x^2+1）（x+1）=0
所以x=-1
（-1）^2008=1
满意采纳奥

Answer 3

x=-1
x的2008次方=1
望采纳

Answer 4

x³+x²+x+1=0
x²(x+1)+(x+1)=0
(x²+1)(x+1)=0
x=-1
∴x的2008次方=1

Answer 5

X=-1，X的2008次方等于1