对勾函数是什么?
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对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如f(x)=ax+b/x(ab>0)的函数。由图像得名,又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。
对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线,且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
扩展资料:
f(x)=ax+b/x(a>0) 在高中文科数学中a多半仅为1,b值不定,理科数学变化更为复杂。
定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)
值域为(-∞,-2√ab]∪[2√ab,+∞)
对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线,且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
注:对勾函数的图像是双曲线。实际上该图像是轴对称的,并可以通过双曲线的标准方程通过旋转角度得到。
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形如f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)的函数叫对勾函数
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y=x分之k,其中k是常数
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