用换元积分法12题
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∫secxtanx/√(sec²x+1)dx= ∫1/√(sec²x+1)dsecx
=ln(secx+√(sec²x+1))+C
=ln(secx+√(sec²x+1))+C
追问
最后一部是哪个公式。
追答
积分表上有
∫1/√(x²+1)dx=∫[x+ √(x²+1)]/{[x+ √(x²+1)]√(x²+1)}dx
= ∫[x/√(x²+1)+1]/[x+ √(x²+1)]dx
= ∫1/[x+ √(x²+1)]d[x+ √(x²+1)]
=ln[x+ √(x²+1)]+C
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