Question

过直线(x-2)/1=(y+3)/-5=(z+1)/-1且与2x-y+z=0,x+2y-z-5=0

过直线(x-2)/1=(y+3)/-5=(z+1)/-1且与2x-y+z=0,x+2y-z-5=0平行的平面，图中的第八题。

Answer 1

先求出第二条直线的方向向量。
第二条直线由两个平面相交得出。
平面法向量分别为（2，-1，1）和
（1，2，-1）之后对这两个向量叉乘得直线的方向向量（-1，3，5）
因为第一条直线在平面上，第一条直线的方向向量为（1，-5，-1）
叉乘这两个方向向量可得平面的法向量（22，4，2）
因为点（2，-3，-1）在平面上，故平面方程为（x-2）*22+（y+3）*（-3）+（z+1）*2=0

Answer 2

（x-2）*22+（y+3）*（-3）+（z+1）*2=0中（y＋3）×（-3）错的应该是（y＋3）×4