大一数学 求解
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由洛必达知所求=limf'(x)/2x=f''(0)/2
lim(6cos6x+f(x)+xf'(x))/3x²=0，
所以f(0)=-6
继续lim(-36sin6x+f'(x)+f'(x)+xf''(x))/6x=0
所以f'(0)=0
再继续lim(-216cos6x+2f''(x)+f''(x)+xf'''(x))/6=0
得f''(0)=216/3=72
故所求=72/2=36
lim(6cos6x+f(x)+xf'(x))/3x²=0，
所以f(0)=-6
继续lim(-36sin6x+f'(x)+f'(x)+xf''(x))/6x=0
所以f'(0)=0
再继续lim(-216cos6x+2f''(x)+f''(x)+xf'''(x))/6=0
得f''(0)=216/3=72
故所求=72/2=36
追答
f(x)没说可导，解法不算对，应该是
=lim(6+f(x))/x²
=lim(6x-sin6x)/x³+lim(sin6x+xf(x))/x³
=lim(6x-sin6x)/x³
=lim(6-6cos6x)/3x²
=lim4sin²3x/x²
=4*3²
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