Question

求二次函数 交点式 平移规律

就像函数向上平移n个单位长度，向左平移多少多少长度后交点式的变化，最好能有个上加下减常数项，左加右减自变量啥的简单易记规律。

最好能结合一般式和顶点式推导

Answer 1

我这里有个不管什么式都适用的通用规律：

1. X轴平移(左右)：y = f(x - a)

   左右平移，始终是在x上减去一个数，左移减负数，右移减正数

2. Y轴平移(上下)：y - a = f(x)

   上下平移，始终是在y上减去一个数，上移减正数，下移减负数

实际应用中，按照上述规律处理后再进行一下处理即可。

ps：其实这个规律基本上适用于任何函数。

举例：

1. 例如y=ax²+bx+c

   <1>向右平移5个单位：y=a(x-5)²+b(x-5)+c

   <2>向左平移3个单位：y=a(x-(-3))²+b(x-(-3))+c

   <3>向上平移6个单位：y-6=ax²+bx+c

   <4>向下平移2个单位：y-(-2)=ax²+bx+c

2. 例如y=(x-a)(x-b)

   <1>向右平移5个单位：y=((x-5)-a)((x-5)-b)

   <2>向左平移3个单位：y=((x-(-3))-a)((x-(-3))-b)

   <3>向上平移6个单位：y-6=(x-a)(x-b)

   <4>向下平移2个单位：y-(-2)=(x-a)(x-b)