Question

确定下列函数的单调区间y=3x-x^3

Answer 1

导数k=3-3x^2，令3-3x^2=0，解得x=1或x=-1。原函数极大值为y=2，极小值y=-2，所以x<-1或x>1时，函数递减，x属于[-1，1]时，函数递增。

Answer 2

对y求导，y'=3-3x²
3-3x²>=0 得-1<=x<=1
3-3x²<=0得x>=1或x<=-1
单调增区间为[-1,1]
单调减区间为(-∞，-1]∪[1, +∞）