Question

等比数列高中题求详细计算过程

等比数列高中题求详细计算过程详细计算过程

Answer 1

a5•a6=(a1•q^4) • (a1•q^5)
=a1²•q^9=-8
∵a4•a7=(a1•q³) • (a1•q^6)
=a1²•q^9
∴a4•a7=a5•a6=-8
设a4和a7是方程x²+px+q=0的两个根
根据韦达定理：a4 + a7=-p=2，则p=-2
a4•a7=q=-8
即：方程为x² - 2x - 8=0
则(x+2)(x-4)=0
∴x=-2或x=4
则a4=-2，a7=4或a4=4，a7=-2
①当a4=-2，a7=4时：
a7/a4=q³=-2
则a1=a4/q³=-2/(-2)=1
∴a1 + a10=a1 + a1•q^9
=1 + 1•(q³)³=1 + (-2)³=-7
②当a4=4，a7=-2时：
a7/a4=q³=-1/2
则a1=a4/q³=-8
∴a1 + a10=-8 + (-8)•(-1/2)³
=-8 + 1=-7

Answer 2

直接做比值，将a1约掉可得到 (q^4-1)/(q^3-q)=15/6 (q2+1)/q=5/2 2q2-5q+2=0 （2q-1）（q-2）=0 q=1/2或q=2 带回再求出对应a1即可

追问

看不懂