Question

高数求微分方程的特解

Answer 1

属于一阶线性非齐次微分方程。

形如：

其解为：

使用公式:

y=e^(∫dx)(c+∫x*e^(-∫dx)dx)

=e^x(c-xe^(-x)-e^(-x))

带入初值.

1=1*(c-0-1)

c=2

则 y=e^x(2-(x+1)e^(-x))

Answer 2

如图

还有什么疑问吗？

追答

解1阶线性微分方程，只要记F(x)=y*e^∫p(x)dx这个构造式，要注意y和y'要在一边且y的系数为1。自己代入后再积分，这样多练几次自然就记住了，死记硬背公式一旦记错一个地方，求全错。

追问

是这个公式吗？

追答

是这么个公式，如果你熟练了是可以一次过写出来的。但建议初学不要直接代入这一大串公式。

追问

怎么代入啊他不是有个x吗

x是Q(X)吗

告诉我那个初始条件有什么用

追答

此题x是Q(X)。因为不定积分有个不确定的“任意常数”C，初始条件就可以定下C的值。

追问

我会了，洗涤液

谢谢

打错了

能在QQ上问你题吗？