函数f(x)=lnx/x的零点个数为？
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x>0
f(x) =lnx/x
f'(x) = (1 - lnx )/x^2
f'(x) = 0
1-lnx =0
x=e
f'(x)| x=e+ <0 , f'(x)| x=e- >0
x=e (max)
f(e)= lne /e = 1/e
lim(x->0+) lnx/x ->-∞
lim(x->+∞) lnx/x = 0
=> f(x) =lnx/x : 1个0点
f(x) =lnx/x
f'(x) = (1 - lnx )/x^2
f'(x) = 0
1-lnx =0
x=e
f'(x)| x=e+ <0 , f'(x)| x=e- >0
x=e (max)
f(e)= lne /e = 1/e
lim(x->0+) lnx/x ->-∞
lim(x->+∞) lnx/x = 0
=> f(x) =lnx/x : 1个0点
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