Question

(高中数学)这题怎么做

Answer 1

解：由PB=BC，故以B点为圆心画圆，则点P在圆上。

平面四边形ADCP的面积=S△ADC+S△APC

已知△ADC的三边长求S△ADC的面积用公式：

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p=(a+b+c)/2

可求得S△ADC=二分之根号三（详细过程见附图）

则点D到AC的距离h=2×S△ADC/AC，即h=1/2，

由D为BC中点，故B到AC的距离等于2h=1

点P为动点，设P到AC的距离为H，则S△APC=AC×H/2，又AC=2√3，则当S△APC最大时，H应为最大，则此时PB⊥AC，又B到AC的距离为1，PB=BC=2，故P到AC的距离H=1，

则S△APC=AC×H/2=2√3×1/2=√3

从而：平面四边形ADCP的面积=S△ADC+S△APC=√3/2+√3=3√3/2

(附图计算中还用到公式：（a+b）(a-b)=a^2-b^2,过程较为繁琐，但要有耐心。加油！

Answer 2

解答：
1、当x∈[-1,0]时，
f(x)=f(-x) 偶函数
=loga(2-(-x)) (-x∈[0,1]
=loga(2+x)
所以
f(x)= loga(2+x) x∈[-1,0]
loga(2-x) x∈[0,1]
2、当x∈[-1,0]时，
f(x)= loga(2+x) 递增
当x∈[0,1]时
F(x)=loga(2-x) 递减
x∈[-1,1]
f(x)max=f(0)=loga(2-0)=1/2
a=4
当x∈[0,1]时
f(x)=log2(2-x) 递减
解不等式f(x)>1/4
x∈[0,2-根号2]
由是偶函数可知:
x∈[根号2-2,2-根号2]