Question

关于泰勒公式的o(x)的问题

如图 为什么cosx的展开公式最后写成了o(x^5) 为什么可以这么写？

Answer 1

因为最后的结果为x^5，因此小于x^5的阶数忽略不计，写为o(x^5)

追问

可以详细解释一下吗 不是很能理解 我知道的是如果题目只需要到o(x^5)，那么大于x^5的项可以不考虑 这里为什么是可以把小于的项忽略不计？

追答

为啥只需要5次项呢，试出来的。函数为奇函数，只可能保留到3阶或者5阶

Answer 2

因为你展开在x的5次方

追问

在x的4次方啊

追答

cosx=(-1)^2n * x^2n / (2n)!+o(x^2n+1)
你展开在x^4 所以o就是5次方

追问

公式不是 cosx=(-1)^n * x^2n / (2n)!+o(x^2n)吗

追答

o是2n+1