如图，数学，求不定积分？
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分部积分
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令arcsinx=u，则x=sinu，cosu=√(1-x²)
∫[arcsinx·x/√(1-x²)]dx
=∫[u·sinu/√(1-sin²u)]d(sinu)
=∫usinudu
=-ucosu+∫cosudu
=-ucosu+sinu +C
=x-√(1-x²)·arcsinx+C
∫[arcsinx·x/√(1-x²)]dx
=∫[u·sinu/√(1-sin²u)]d(sinu)
=∫usinudu
=-ucosu+∫cosudu
=-ucosu+sinu +C
=x-√(1-x²)·arcsinx+C
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∫ x.arcsinx/√(1-x^2) dx
=-∫ arcsinx d√(1-x^2)
=-(arcsinx).√(1-x^2) +∫ dx
=-(arcsinx).√(1-x^2) +x +C
=-∫ arcsinx d√(1-x^2)
=-(arcsinx).√(1-x^2) +∫ dx
=-(arcsinx).√(1-x^2) +x +C
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