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题目看不全,是否是问三角形OAB面积最小时的l方程?
如是,答肢含案如下:
解:
设l的方程为 y = kx + b,∵l过点(-1,3) ∴3 = -k + b
(I)
∵ l的斜率为1
∴ k = 1
∴ b = 3 + k = 4
∴ l的方程为 y = x + 4
(II)
A坐标为(-b/k,0)B坐标为(0,b)
∵l过点(-1,3),又∵k>0,∴b>档饥野0
△ABO面积为 |-b / k| * |b| / 2 = b / k * b / 2 = b² / (2k)
又∵ 3 = -k + b ∴ b = k + 3
∴S△ABO = b² / (2k) = (k+3)² / (2k)=(k + 9/k)/2 + 3
∵k>行喊0 ∴k = 3时 k + 9/k最小
∴k=3 , b=k+3=6
如是,答肢含案如下:
解:
设l的方程为 y = kx + b,∵l过点(-1,3) ∴3 = -k + b
(I)
∵ l的斜率为1
∴ k = 1
∴ b = 3 + k = 4
∴ l的方程为 y = x + 4
(II)
A坐标为(-b/k,0)B坐标为(0,b)
∵l过点(-1,3),又∵k>0,∴b>档饥野0
△ABO面积为 |-b / k| * |b| / 2 = b / k * b / 2 = b² / (2k)
又∵ 3 = -k + b ∴ b = k + 3
∴S△ABO = b² / (2k) = (k+3)² / (2k)=(k + 9/k)/2 + 3
∵k>行喊0 ∴k = 3时 k + 9/k最小
∴k=3 , b=k+3=6
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