若f(x)=1/3x³-½mx² 4x-3在[1,2]上是增函数则m的取值范围是?
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解f'(x)=x^2-mx+4
则f'(x)≥0对x属于[1,2]恒成立
则x^2-mx+4≥0对x属于[1,2]恒成立
则m≤x+4/x对x属于[1,2]恒成立
由x+4/x≥2√x×4/x=4成立
则m≤4
故m的范围是(负无穷大，4].
则f'(x)≥0对x属于[1,2]恒成立
则x^2-mx+4≥0对x属于[1,2]恒成立
则m≤x+4/x对x属于[1,2]恒成立
由x+4/x≥2√x×4/x=4成立
则m≤4
故m的范围是(负无穷大，4].
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