求一道简单的间断点问题
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y= (x^2+x) /[ |x|(1-x)]
= x(x+1)/[ |x|(1-x)]
lim(x->0+) x(x+1)/[ |x|(1-x)]
=lim(x->0+) (x+1)/(1-x)
=1
lim(x->0-) x(x+1)/[ |x|(1-x)]
=lim(x->0-) -(x+1)/(1-x)
=-1
≠ f(0+)
x=0 : 第一类间断点 （ 跳跃间断点）
lim(x->1) (x^2+x) /[ |x|(1-x)] -> ∞
x=1 : 第2类间断点
= x(x+1)/[ |x|(1-x)]
lim(x->0+) x(x+1)/[ |x|(1-x)]
=lim(x->0+) (x+1)/(1-x)
=1
lim(x->0-) x(x+1)/[ |x|(1-x)]
=lim(x->0-) -(x+1)/(1-x)
=-1
≠ f(0+)
x=0 : 第一类间断点 （ 跳跃间断点）
lim(x->1) (x^2+x) /[ |x|(1-x)] -> ∞
x=1 : 第2类间断点
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
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