Question

已知关于x的多项式x²—（2m+1）x+24可以在有理数范围内分解因式，求m的值。

Answer 1

根据十字交叉法，这样的m可以取无数个，只要满足
ab=24，
a+b=-（2m+1）
如图所示：

Answer 2

原题可能有误。你要的解题过程是不是这样的？
请看下面的图。

Answer 3

设xx-(2m+1)x+24
=(x-a)(x-24/a)
(a为有理数)
则xx-2(m+1)+24=xx-(a+24/a)+24
所以2(m+1)=a+24/a
m=a/2+12/a-1

Answer 4

x²=x·x
24=1x24,2x12,3x8,4x6
-（2m+1）=1+24=25；m=-13
-（2m+1）=2+12=14；m=-7.5
-（2m+1）=3+8=11；m=-6
-（2m+1）=4+6=10；m=-5.5
所以m=-5.5；-6；-7.5；-13

Answer 5

你抄错了吧，后面是加号
15x²+47xy+28y²=(5x+4y)(3x+7y)