Question

已知,三角形ABC中,角ACB=90度,CD为AB边上的高,BE平分角ABC,且分别交CD,AC于点F,E 求证:角CFE=角CEF

已知,三角形ABC中,角ACB=90度,CD为AB边上的高,BE平分角ABC,且分别交CD,AC于点F,E 求证:角CFE=角CEF.

Answer 1

证明：在三角形BCE和三角形BDF中，
角ECB=角BDF=90，
角CBF=角DBF（BE平分角ABC）
所以：角CEF=角BFD
又因为角CFE=角BFD（对顶角）
所以角CFE=角CEF

Answer 2

证明：在三角形BCE和三角形BDF中，
角ECB=角BDF=90，
角CBF=角DBF（BE平分角ABC）
所以：角CEF=角BFD
又因为角CFE=角BFD（对顶角）

所以角CFE=角CEF (*^__^*) 嘻嘻……O(∩_∩)O哈哈~

Answer 3

根据你的图，得：
∵∠C=90°，∴∠EBC+∠BEC=90°
∵∠CDB=90°∴∠DBE+∠DFB=90°
又∵∠DBC=∠EBC∴∠DFB=∠FEC
又∵∠DFB和∠EFC成对顶角∴∠DFB=∠EFC
∴∠CEF=∠CFE
四楼他抄袭我的！！！！！！！！！

Answer 4

∵∠C=90°，∴∠EBC+∠BEC=90
∵∠CDB=90°∴∠DBE+∠DFB=90°
∠DBC=∠EBC∴∠DFB=∠FEC
∵∠DFB和∠EFC成对顶角∴∠DFB=∠EFC
∴∠CEF=∠CFE