Question

高等数学题求导数

详细过程

Answer 1

改成变上限积分，用洛必达求导，直接把上限代入，而上限本身是一个函数，是复合函数的求导，所以要把上限也求一次导做为因数。注意，求一次洛必达后，分子的极限是1已存在，所以不能再洛必达，结果是无穷哦. 也可以认为极限不存在.

Answer 2

这个题，明显的就是用洛必达法则。因为分子出现了变上限积分，并且是0/0型的。为了简化计算，先对分母等价替换为x².然后使用洛必达。对分子分母同时求导
原式=lim(x趋于0) (-2x*e^(-x^4))/2x
=lim(x趋于0)-e^(-x^4)
=-1