Question

加速度功率谱密度，什么是随机振动的功率谱密度

Answer 1

功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。
功率谱密度的定义是单位频带内的“功率”（均方值）
功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是一条功率谱密度值—频率值的关系曲线，其中功率谱密度可以是位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度、力功率谱密度等形式。数学上，功率谱密度值—频率值的关系曲线下的面积就是均方值，当均值为零时均方值等于方差，即响应标准偏差的平方值。

Answer 2

如果你研究的是某机械系统的随机振动，关注的是某点处振动加速度，以重力加速度(g)为量纲。假如你已经得到了该点加速度的功率谱密度函数曲线，那么它的横坐标应当是频率（可以是hz频率、也可以是圆频率）。功率谱密度函数曲线的纵坐标是（g²/hz）。功率谱曲线下的面积就是关注点随机加速度的总方差（量纲为：g²）：
σ²
=
∫
φ（f）df................(1)
φ（f）........功率谱密度函数；
σ²
.............随机加速度的总方差；
由(1),
可看出：
dσ²/df
=
φ(f)...................(2)
因此可以把功率谱
φ(f)
看成为“方差的密度”。综上可以看出加速度的功率谱密度和加速度本身之间的关系了。