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3解:
①f(x)=x²+(m-2)x+m+1，
方程在(0，3)有两不同实根，
则有0<x1•x2<9，0<x1+x2<6，
且△=(m-2)²-4(m+1)>0，
m²-8m>0，m(m-8)>0，
解得m>8或m<0。
由于x1•x2＝m+1，x1+x2=2-m，
则有0<m+1<9，0<2-m<6，
解得-1<m<8，-4<m<2，即-1<m<2。
综上，可得-1<m<0。
①f(x)=x²+(m-2)x+m+1，
方程在(0，3)有两不同实根，
则有0<x1•x2<9，0<x1+x2<6，
且△=(m-2)²-4(m+1)>0，
m²-8m>0，m(m-8)>0，
解得m>8或m<0。
由于x1•x2＝m+1，x1+x2=2-m，
则有0<m+1<9，0<2-m<6，
解得-1<m<8，-4<m<2，即-1<m<2。
综上，可得-1<m<0。
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