在三角形ABC中已知a=3b=2cosA=-4/5,求sinB的值

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冒成裘黛
2020-02-16 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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因为cosA=-4/5,
所以宏穗sinA=3/5,(平方公式,且A为大于π/2小于π的角)液绝睁
又由正弦定理,
a/sinA=b/sinB,
所以sinB=b*sinA/a=2*3/5/3=2/5。
因为cosA=-4/5,所以A为大于π/2小于π的角,
所以B为大于0小于π/2的角,
由sinB=2/5,得:cosB=√21/5,
所闹岁以cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)

=-[cosA*cosB-sinA*sinB]=-[-4/5*√21/5-3/5*2/5]=(4√21+6)/25。
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