Question

高中物理相对运动相关题型

Answer 1

一水平浅色
传送带
上放置一煤块{可视为质点},煤与传送带之间的
动摩擦因数
为U,开始时,
传送带
与煤块都是静止的,现让传送带以恒定加速度A开始做运动,当其速度达到V<0>后,便以此速度做
匀速运动
,经过一段时间,煤块在
传送带
上留下一段黑色的痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度.

解
设
煤块质量为m
加速时间为t1
传送带
加速时间为t2
停止打滑之前煤块所走路程为S1
传送带所走路程为S2
则黑色痕迹的长度为S2-S1
先分析一下
传送带开始加速运动
这时候煤块开始打滑
所以传送带的加速度A一定大于煤块的加速度a1
否则不会产生打滑现象
（可以理解吗）
从一开始加速就开始打滑
所以当煤块速度达到V的时候不再打滑
而此时传送带的速度早已经达到V
所以着条黑色痕迹的长度就是传送带所运行的路程减煤块运路程
对于煤块
a1=mgu/m=gu
t1=V/a1=V/gu
S1=1/2*a1*t1^2=V^2/2gu
对于传送带
t1=v/A
由于A>a1
（否则不会产生滑动）
则t2<t1
传送带速度再达到V以后煤块还在继续加速
传送带再速度达到V以后又运行的时间为(t1-t2)
S2=1/2*A*t2^2+V(t1-t2)
把上面求得的结果代入这个式子最后解得
S2=V^2/gu
-
V^2/2A
则黑线长度S=S2-S1=
V^2/2gu
-
V^2/2A

先给你一个做做吧。