Question

在三角形abc中，∠b等于∠c。d，e分别是ab，ac上的点，且∠ade等于∠aed。求证de平行bc。

Answer 1

因为∠B+∠C+∠A=180，∠ADE+∠AED+∠A=180
所以∠ADE+∠AED=∠B+∠C
因为∠B=∠C，∠ADE=∠AED
所以∠ADE+∠AED=∠B+∠C可化为：
∠ADE+∠ADE=∠B+∠B，即∠B=∠ADE
所以DE∥BC
（同位角相等，两直线平行）