Question

高中物理 回旋加速器

Answer 1

环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，带电粒子在电压为u的电场中加速后注入对撞机的高真空圆形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应，关于带电粒子的比荷
，加速电压u和磁感应强度b以及粒子运动的周期t的关系，下列说法正确的是（
）
a．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
q/m越大，磁感应强度b越大
b．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
q/m越大，磁感应强度b越小
c．对于给定的带电粒子，加速电压u越大，粒子运动的周期t越小
d．对于给定的带电粒子，不管加速电压u多大，粒子运动的周期t都不变
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正如你说：r=mv/(qb)
b=mv/(qr)
而，加速时：v=√(2qu/m)
(电场力做功，等于动能增加量qu=(1/2)mv²)
故，b=[m/(qr)]*[√(2qu/m)]=√(2mu/qr²)
对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
q/m越大磁感应强度b越小.----------b对。
又，t=2πm/qb
t=(2πm/q)*√(qr²/2mu)=(2πr)*[√(m/2qu)]
对于给定的带电粒子，加速电压u越大，粒子运动的周期t越小---------c对。
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本题的关键，是先要写出b的表达式。就是b与“q/m”、“u”、“r”之间的关系：
b=√(2mu/qr²)