Question

如图，已知二次函数y=x²-2x-3...

Answer 1

y=x²-2x-3
对称轴x=1
过P作PC⊥对称轴于C,对称轴交x轴于D
x²-2x-3=0
所以x₁=-1
x₂=3
A(-1,0)
B(3,0)
BD=3-1=2
因为△PMB为等腰直角三角形
所以∠PMB=90°
所以∠PMC+∠BMD=90°
∠PMC+∠MPC=90°
所以∠BMD=∠MPC
又因为
MB=PM
∠PCM=∠BDM=90°
所以△PCM≌
△MDB
所以MC=BM=2
PC=MD
设p(a,b)
PC=a-1
=MD
b=-CD=-(a-1+2)=-a-1
P(a,-a-1)
代入y=x²-2x-3
a²-2a-3=-a-1
解得a=2
或a=-1(舍去)
b=-2-1=-3
P(2,-3)