(x^2-2/x)^3的展开式中的常数项是什么
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解：(x
2
–
2/x)
3
的展开式的通项是C
3
r
*(x
2
)
3-r
*(-2/x)
r
=
(-2)
r
C
3
r
x
6-2r-r
=
C
3
r
*(x
2
)
3-r
*(-2/x)
r
=
(-2)
r
C
3
r
x
6-3r
，令6
–
3r
=
0
=>
r
=
2，此时对应的常数项是(-2)
2
C
3
2
=
4*3
=
12，所以原式的展开式中的常数项是
12
。
2
–
2/x)
3
的展开式的通项是C
3
r
*(x
2
)
3-r
*(-2/x)
r
=
(-2)
r
C
3
r
x
6-2r-r
=
C
3
r
*(x
2
)
3-r
*(-2/x)
r
=
(-2)
r
C
3
r
x
6-3r
，令6
–
3r
=
0
=>
r
=
2，此时对应的常数项是(-2)
2
C
3
2
=
4*3
=
12，所以原式的展开式中的常数项是
12
。
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