Question

若3X-Y-1的绝对值和根号2X+Y-4是同一个数的平方根，求x+4y的平方根

Answer 1

|3x-y-1|》0，根号2x+y-4》0，两者互为相反数则3x-y-1=0，2x+y-4=0，
得x=1
y=2所以x+4y=9，所以算术平方根为3.

Answer 2

由一个数的平方根互为相反数，
（1)|3x-y-1|=3x-y-1,
∴3x-y-1=2x+y-4,
x-2y=-5(1)
(2)|3x-y-1|=-(3x-y-1)=-3x+y+1
∴-3x+y+1=2x+y-4，
-5x=-5，得x=1，
代入（1）y=2
∴√（x+4y）=±3.