Question

如果a,b都是有理数，且a+（根号2）b=3-2(根号2),则a=( ),b=( )

Answer 1

由题可得，3-a=（根号2）（b+2），因a,b都是有理数，故3-a、b+2是有理数，
而由上式知，要使右边的无理数乘有理数等于左边的有理数，只有无理数乘0才能满足，故有
b+2=0，即b=-2，此时可求得，a=3

Answer 2

因为左边A是有理数，右边只有3是有理数，那么A=3，而左边（根号2）b无理数，则右边-2(根号2)也是无理数，那么B=-2

Answer 3

∵a+b根号2=3-2根号2
∴（a-3）+(b+2)根号2＝0
又∵a,b为有理数，所以a-3,b+2必为有理数．又因为根号2是无理数．
∴当且仅当b+2=0，a-3=0时，等式才成立．
∴a=3，b=-2

Answer 4

等式两边交换一下就是a-3=-2（根号2）-2(根号b),令两边等于零，a=3
b=-2