怎样证明根号二是无理数?
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假设根号2为有理数,
根号2=P/q
2= p2/q2
因为2q2必偶数
所以 p必偶数,设p=2m
则 p2=4m2=2q2,q2=2m2
所以,p必为4的倍数,q必为2的倍数!
与假设相矛盾
所以,假设错误,根号2为无理数
根号2=P/q
2= p2/q2
因为2q2必偶数
所以 p必偶数,设p=2m
则 p2=4m2=2q2,q2=2m2
所以,p必为4的倍数,q必为2的倍数!
与假设相矛盾
所以,假设错误,根号2为无理数
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