Question

高二数学数列问题，请高手进来帮帮忙

设Sn是公差为d（d不等于0）的无穷等差数列｛an｝的前n项和，则下列命题正确的序号是（详细过程 1、若d＜0，则数列｛Sn｝有最大项 2、若数列｛Sn｝有最大项，则d＜0 3、多数列｛Sn｝是递增数列，则对任意n属于正整数集均有Sn＞0 4、多对任意n属于正整数集，均有Sn＞0，则数列｛Sn｝是递增数列

Answer 1

选（A),(B),(D)
对于选项A，若d＜0，则列数{Sn}有最大项是正确的，如果首项小于等于0，则S1即为最大项，若首项为正，则所有正项的和即为最大项；
对于B选项，若数列{Sn}有最大项，则d＜0是正确的，若前n项和有最大项，则必有公差小于0；
对于选项C，若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0是错误的，因为递增数列若首项为负，则必有S1＜0，故均有Sn＞0不成立，
对于选项D，若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列，正确，这是因为若公差小于0，一定存在某个实数k，当n＞k时，以后所有项均为负项，故不正确；
综上，选项C是错误的